Question

(Mack-SP) Se ( x - y ) ² - ( x + y ) ² = 20, então x • y é igual a:

a) – 1
b) 0
d) 10
d) 5
e) 1/5​

Answer 1

$xy = -5\\Nenhuma\ das\ alternativas$

Inicialmente desenvolve-se por produtos notáveis o quadrado da soma

e da diferença indicada de dois números

$(x - y )^2 - ( x + y )^2 = 20\\\\x^2 - 2xy + y^2 - (x^2 + 2xy + y^2) = 20\\\\x^2 -2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2 = 20\\\\-4xy = 20\ (-1)\\\\4xy = -20\\\\xy = -20 / 4\\\\xy = -5$

OBS: Possível erro na proposta da questão quanto aos sinais. Caso após o sinal de igual fosse -20 o resultado seria 5. (Alternativa D)

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