Question

Dadas as funções f(x) = 3x² + 1 e g(x) = 3x - 4, calcule f[g(x)] teremos:

Answer 1

Resposta: 9x*2 - 24x + 17

Explicação passo a passo: FUNÇÃO COMPOSTA

f(x) = 3x*2 + 1 e g(x) = 3x - 4

Primeiro passo: Colocar a função de g(x) dentro da função f(x)

1. f(g(x)) = 3x*2 + 1
2. f(3x-4) = 3.(3x-4)*2 + 1
3. (3x-4).(3x-4) = 9x*2 -24x + 16
4. f(3x-4) = 3.9x*2 - 24x + 17
5. f(3x-4) = 27x*2 - 24x + 17
6. f(g(x)) = 27x*2 - 24x + 17

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a função resultante da referida composição é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(g(x)) = 27x^{2} - 72x + 49\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as funções polinomiais:

                $\Large\begin{cases} f(x) = 3x^{2} + 1\\g(x) = 3x - 4\end{cases}$

Calculando a composição "f(g(x))", temos:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} f(g(x)) = 3\cdot\left\{\left[g(x)\right]^{2}\right\} + 1\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = 3\cdot\left\{\left[3x - 4\right]^{2}\right\} + 1\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = 3\cdot\left\{9x^{2} - 12x - 12x + 16\right\} + 1\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = 3\cdot\left\{9x^{2} - 24x + 16\right\} + 1\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 27x^{2} - 72x + 48 + 1\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 27x^{2} - 72x + 49\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado da referida composição é:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(g(x)) = 27x^{2} - 72x + 49\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$