Question

Quantos números pares de 5 algarismos não repetidos podemos escrever com os algarismos um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete ,oito?

!!​

Answer 1

Escolhendo primeiramente o último algarismo, temos que há 4 opções (pois deve ser par). Os outros 4 algarismos são um arranjo simples dos 7 números restantes, já que a ordem importa e eles não se repetem. Portanto:

$A_{7,4} \cdot 4\\\\= \cfrac{7!}{3!} \cdot 4\\\\= \cfrac{7 \cdot 6!}{6} \cdot 4\\\\= 7 \cdot 5! \cdot 4\\\\= 3360$