Question

Em um posto de combustíveis, para abastecer um carro
com 20 litros de gasolina aditivada e 35 litros de gasolina
comum gastam-se R$ 185,50, ao passo que para abastecer com 35 litros de gasolina aditivada e 20 litros de
gasolina comum gastam-se R$ 188,50. Nesse posto, o
custo total ao abastecer um carro com 22 litros de gasolina aditivada e 22 litros de gasolina comum é igual a

(A) R$ 152,60.
(B) R$ 148,80.
(C) R$ 151,40.
(D) R$ 146,40.
(E) R$ 149,60

Answer 1

Bom, vamos chamar gasolina aditivada de GA e gasolina comum de GC:

I -  20GA + 35GC = 185,50
II - 35GA + 20GC = 188,50

Usando o método da substituição:
20GA = 185,50 - 35GC
GA = (185,50 - 35GC)/20

Substituindo GA em II:
II - 35GA + 20GC = 188,50
35((185,50 - 35GC)/20) + 20GC = 188,50

Multiplicando todos os termos por 20 para eliminar o denominador temos:
35(185,50 - 35GC) + 400GC = 3770
6492,50 - 1225GC + 400 GC = 3770
-825GC = 3770 - 6492,50
-825GC = -2722,50 ( Multiplicando todos os termos por -1 temos:)
825GC = 2722,50
GC 2722,50/825
GC = R$ 3,30

Substituindo GC em I temos:
I -  20GA + 35GC = 185,50
20GA + 35.3,30 = 185,50
20GA + 115,50 = 185,50
20GA = 185,50 - 115,50
20GA = 70
GA = 70/20
GA = R$ 3,50

Vamos à pergunta da questão:
22GA + 22GC = ?
22.3,50 + 22.3,30 =
77,00 + 72,60 = R$ 149,60
Portanto, letra e.