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Boa noite!
Seguindo a sugestão:
![(1+i)^{10}=\left[\left(1+i\right)^2\right]^5\\\left(1+2i+i^2\right)^5=\left(1+2i-1\right)^5\\(2i)^5=32i^5=32i^4\cdot{i}\\\boxed{32i}](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2Bi%29%5E%7B10%7D%3D%5Cleft%5B%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E2%5Cright%5D%5E5%5C%5C%5Cleft%281%2B2i%2Bi%5E2%5Cright%29%5E5%3D%5Cleft%281%2B2i-1%5Cright%29%5E5%5C%5C%282i%29%5E5%3D32i%5E5%3D32i%5E4%5Ccdot%7Bi%7D%5C%5C%5Cboxed%7B32i%7D "(1+i)^{10}=\left[\left(1+i\right)^2\right]^5\\\left(1+2i+i^2\right)^5=\left(1+2i-1\right)^5\\(2i)^5=32i^5=32i^4\cdot{i}\\\boxed{32i}")
Espero ter ajudado!
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