Question

Considere todos os omogramas da palavra TEORIA quantas são

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf\underbrace{\sf TEORIA}_{\sf P_6}=6!$

$\mathsf{P_6=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{P_6=720}} }\leftarrow\textsf{anagramas}$

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o número total de anagramas obtidos com as letras da palavra "TEORIA" é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra dada:

            $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt TEORIA\end{gathered}$

Como esta palavra não possui letras repetidas então podemos calcular o número total de anagramas formados com as letras desta palavra por intermédio de uma permutação simples. Então temos:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt I \end{gathered}$              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se "n" é o número total de letras, então:

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$

Então:

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$

                       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                      $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$

✅ Portanto, o número total de anagramas é:

                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$      

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