• Matéria: Matemática
  • Autor: beatrizlarsenn4962
  • Perguntado 3 anos atrás

Considere todos os omogramas da palavra TEORIA quantas são

Respostas

respondido por: Math739
1

Resposta:

\textsf{Segue a resposta abaixo}

Explicação passo-a-passo:

 \sf\underbrace{\sf TEORIA}_{\sf P_6}=6!

 \mathsf{P_6=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 }

 \boxed{\boxed{\mathsf{P_6=720}} }\leftarrow\textsf{anagramas}

respondido por: solkarped
1

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o número total de anagramas obtidos com as letras da palavra "TEORIA" é:

    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja a palavra dada:

            \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt TEORIA\end{gathered}$}

Como esta palavra não possui letras repetidas então podemos calcular o número total de anagramas formados com as letras desta palavra por intermédio de uma permutação simples. Então temos:

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt I \end{gathered}$}              \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}

Se "n" é o número total de letras, então:

                 \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$}

Então:

               \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$}

                       \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}

                      \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$}

✅ Portanto, o número total de anagramas é:

                \LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$}

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}      

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