Question

Oitavo e o décimo termos de uma sequência numérica são respectivamente 640e2560 .Determine o nono termo no caso de a sequência ser uma progressão aritmética

Answer 1

(a) Fórmula da P.A.: An = A1 + (n-1).r ; onde r é a razão dessa P.A. 

Temos: A8 = A1 + (8-1).r = 640 e A10 = A1 + (10-1).r = 2560 

Isso significa que temos 02 equações e duas incógnitas, o que nos permitirá montar um sisteminha para encontrar os valores dessas incógnitas (A1 e r). 

Temos: A1 + 7r = 640 -----> A1 = 640 - 7r 
A1 + 9r = 2560 ; subsituindo a expressão acima na equação abaixo teremos: 

(640 - 7r) + 9r = 2560 -------> 2r = 2560 - 640 ------> r = 960 e A1 = -6.080 

O nono termo dessa P.A. será: A9 = (-6.080) + (9-1).960 ; logo: A9 = 1.600