Question

Seja o ponto de intersecção das retas : /7/2 + /7 = 1

e { = −3 + 3
{ = 5 + 2

Escreva a equação da reta que passa por e tem
inclinação de medida:
a) 45°

b) /3

Answer 1

A equação da reta que passa por P e tem inclinação de:

a) 45° é x - y + 7 = 0

b) π/3 é x√3 - y + 7 = 0

Equação geral da reta

A equação geral da reta no plano tem a forma ax + by + c = 0, sendo a e b seus coeficientes que devem ser diferentes de zero.

Primeiro, vamos encontrar o ponto P. Da segunda reta, temos:

x = -3 + 3t

y = 5 + 2t

Isolando e igulando t:

t = (x + 3)/3

t = (y - 5)/2

(x + 3)/3 = (y - 5)/2

2x + 6 = 3y - 15

2x - 3y + 21 = 0

A outra reta tem equação geral dada por:

x/(7/2) + y/7 = 1

2x/7 + y/7 = 1

2x + y = 7

2x + y - 7 = 0

O ponto P terá coordenadas:

3y - 21 = 7 - y

4y = 28

y = 7

2x + 7 - 7 = 0

x = 0

P(0, 7)

a) A equação da reta com inclinação 45° (m = 1) é:

y - yp = m(x - xp)

y - 7 = 1·(x - 0)

x - y + 7 = 0

b) A equação da reta com inclinação π/3 rad (m = √3) é:

y - yp = m(x - xp)

y - 7 = √3·(x - 0)

x√3 - y + 7 = 0

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https://brainly.com.br/tarefa/23149165

#SPJ1