Question

uma pedra foi jogada para cima com velocidade de 18m/s encontre o tempo de subida e altura máxima (g Terra=10m/s²)​

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que o temo de subida foi de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ t = 1{,} 8 \: s } }$ e a pedra atingiu uma  altura máxima de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ H_{max} = 16{,} 2 \: m } }$.

O lançamento vertical para cima é um corpo arremessado de um determinado lugar a partir de um ponto qualquer.

→ Aceleração é constante, a = - g;

→ Na altura máxima a velocidade é zero;

→ Altura inicial h_0 = 0;

→ O tempo subida é igual ao tempo de descida;

→ Para baixo a aceleração é positiva ( g > 0 );

→ Para cima a aceleração é positiva ( g < 0 ).

Função horária velocidade:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = V_0 +at } }$

Função horária da posição:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{S = S_0 + V_0t +\dfrac{at^2}{2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V_0 = 18 \: m/s \\\sf t = \:?\: s\\\sf H_{max} = \:?\: m \\\sf g = - 10\: m/s^2 \:\: \downarrow \end{cases} } }$

Determinar o tempo de subida, a velocidade final é zero aplicando a função horária da velocidade

$\Large \displaystyle \mathsf{ V= V_0 + at }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 + 18 - 10t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 10t = 18 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{18}{10} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 1{,}8 \: s }$

Agora vamos determina altura máxima que a pedra atingiu.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{H = h_0 + V_0t +\dfrac{gt^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{H_{max} = 18 \cdot 1{,} 8 -\dfrac{10 \cdot (1{,}8)^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{H_{max} = 32{,}4 -5 \cdot 3{,}24 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{H_{max} = 32{,}4 - 16{,}2 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf H_{max} = 16{,}2 \: m }$