Question

A figura 7 mostra uma tubulação disposta horizontalmente, por dentro da qual escoa
um fluido ideal de densidade 6, 0 × 10²kg/m³
. As áreas das seções retas S1 e S2 são,
respectivamente, 5, 0 × 10−⁴m²
e 2, 5 × 10−⁴m²
. Sabendo que no ponto 1 a velocidade é
2, 0m/s e a pressão é 5, 4 × 10⁴ Pa, calcule a velocidade e a pressão no ponto 2.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

ρ = 6,0.10² kg/m³

S₁ = 5,0.10−⁴m²

S₂ = 2,5 × 10−⁴m²

V₁ = 2,0 m/s

P₁ = 5,4.10⁴ Pa

V₂ = ?

P₂ = ?

Velocidade

Usando a conservação do fluxo

V₁.A₁ = V₂.A₂

$2,0*5,0.10^{-4}=V_{2}*2,5.10^{-4}\\\\\frac{10,0.10^{-4}}{2,5.10^{-4}} =V_{2}\\\\V_{2}=4,0\:m/s$

Pressão

Usando a equação de Bernoulli

$P_{1}+\rho .g.h_{1}+\frac{\rho.v_{1}^2}{2} =P_{2}+\rho .g.h_{2}+\frac{\rho.v_{2}^2}{2}\\\\5,4.10^4+\frac{6,0.10^2*2,0^2}{2} =P_{2}+\frac{6,0.10^2*4,0^2}{2}\\\\5,4.10^4+12.10^2=P_{2}+48.10^2\\\\5,4.10^4+12.10^2-48.10^2=P_{2}\\\\P_{2}=5,04.10^4\:Pa$

OBSERVAÇÃO

O termo correspondente à altura foi zerado pos os pontos 1 e 2 estão nivelados.