Question

Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tu tiveres a idade que eu tenho, juntos teremos 70 anos. Quantos anos eu tinha há cinco anos? (
* a) 30 anos
b) 27 anos
c) 25 anos
d) 20 anos​

Answer 1

Resposta: Ele tinha 25 anos

Explicação passo a passo:

Vamos primeiramente organizar as informações (explícitas e implícitas) dadas pelo texto

Eu tenho o triplo da idade (3x) que tu tinhas (ou seja, no passado ele tinha x anos) quando eu tinha a idade que tu tens.

Mas qual é a idade que "tu" tens agora?

Passaram-se uma quantidade desconhecida de anos do passado para o presente, que vamos representar por y.

Obviamente a idade que "tu" tens agora é a idade de antes somada com y anos que se passaram(x+y), então:

Eu: Tenho 3x anos de idade, e antes eu tinha a idade que tu tens (x+y)

Tu: Tinhas x anos de idade, e agora tens x+y anos de idade.

Mas como a gente vai descobrir as idades tendo duas incógnitas?

Bem, para "eu" passaram-se y anos também, então, logicamente, a idade de "eu" é a idade dele antes (x+y) somada com y anos que se passaram. Então:

3x= x+y+y

3x-x=2y

2x=2y

Se x+x(2x) é igual a y+y(2y), x=y.

Pronto, agora temos só uma incógnita.

"Quando tu tiveres a idade que eu tenho, juntos teremos 70 anos".

Mas quantos anos eles terão no futuro?

Eu: Tenho 3y

Tu: Tens 2y (y+y, já que x=y)

Agora analise direitinho:

"Quando tu tiveres a idade que eu tenho"

Quando tu tiveres 3y, eu terei 4y, já que nossa diferença de idade é de 1y.Então:

4y+3y=70

7y=70

y=70/7

y=10

A partir de agora fica tudo mais fácil.

Eu tenho 3y, ou seja, 3.10=30.

Mas a questão quer saber quantos anos eu tinha há cinco anos atrás, que serão 30-5=25

Espero ter ajudado:)