Question

Num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completada no dia anterior. O termo que ocupa a posição n em uma progressão geométrica (PG) de razão q é dado pela fórmula an = a1 . q^(n-1). Sabe-se que no 1º dia ela nadou 50 metros. No 6º dias nadará:
A) 3.200 metros.
B)1 600 metros.
C) 300 metros.
D) 600 metros

Answer 1

Com base na fórmula do Termo Geral de uma PG, concluímos que no 6º dia, o atleta nadará 1600 m

→ PG ou Progressão Geométrica é uma sequência de números, onde cada um, a partir do segundo, equivale ao anterior multiplicado por uma razão.

 

$\large Termo ~Geral~\Rightarrow a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1}$

$\large \text { Raz\tilde{a}o\Rightarrow q = \dfrac{a_n}{a_{n-1} } }$

Vamos aos dados que já temos:

Se o atleta sempre nada o dobro da distância do dia anterior, então:

$\large q = 2$

$\large a_1 = 50$

$\large n = 6$

$\large a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1}$

$\large a_6 = 50 ~. ~2^{6-1}$

$\large a_6 = 50 ~. ~2^{5}$

$\large a_6 = 50 ~. ~32$

$\large \boxed{ a_6 = 1600~m}$

⇒ Alternativa B)

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