Question

Ana preparou 64 lembrancinhas que precisam ser enviadas para outra cidade. Cada lembrancinha foi colocada em uma caixa cúbica de aresta 2/5 cm, e todas serão colocadas em uma caixa cúbica maior Assim, o volume mínimo da caixa maior, desconsiderando-se a espessura do papel, será de:
a) 2.560/5 cm³
b) 512√5 cm³.
c) 128√5 cm³.
d) 40√/5 cm³.
e) 8√/5 cm³.​

Answer 1

O volume mínimo da caixa maior é $\frac{512}{125} \; cm^2$ ou aproximadamente 4,1 cm³.

Cálculo do volume

Para encontrar a medida do volume de um paralelepípedo ou cubo, multiplica-se sua largura, comprimento e altura. No caso específico do cubo, basta elevar a 3 a medida de sua aresta, visto que todas as suas dimensões possuem a mesma medida.

No caso desta questão, cada lembrancinha possui formato cúbico e aresta  2/5 cm. Portanto, o volume da caixa de cada lembrancinha é:

$\left( \frac{2}{5} \right)^3 = \frac{8}{125} \; cm^3$

Como serão 64 lembrancinhas, então o volume mínimo da caixa maior deverá ser:

$\frac{8}{125} \cdot 64 = \frac{512}{125} \; cm^3$

Logo, o volume mínimo da caixa maior é $\frac{512}{125}$ cm³.

Observe que nenhuma alternativa apresenta este número, porém a alternativa E pode representar a medida da aresta da caixa maior.

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