Matéria: Matemática
Autor: izaamunita
Perguntado 3 anos atrás

Duas retas se cruzam no vértice V, formando ângulos opostos pelo vértice medindo 5x + 12° e 8x – 9°. Então, podemos afirmar que x é igual a:

Respostas

respondido por: Nitoryu

A partir dos dados fornecidos pelo problema que podemos e dos devidos cálculos que iremos realizar, é possível confirmar que o valor da incógnita “x” é igual a 7°.

Quando duas linhas se cruzam, os ângulos opostos, formados devido à interseção, são chamados de ângulos verticais ou ângulos opostos pelo vértice. Um par de ângulos opostos são sempre iguais entre si. Além disso, um ângulo oposto e seu ângulo adjacente são ângulos suplementares, pois somam 180 graus.

O problema diz que duas retas se cruzam e formam um ângulo oposto no vértice com medidas iguais a 5x + 12° e 8x – 9°, então levando em conta as medidas dos ângulos, ele nos pede para encontrar o valor de "x" em ambas as medidas.

Como os ângulos opostos ao vértice são iguais, a medida desses dois ângulos será igual, já que não sabemos a medida de "x" podemos levar em conta o outro e tentar formar uma equação. A equação para calcular o valor de "x" é igual a:

$\displaystyle \large 5x + 12^o=8x -9^o\\\\ \displaystyle \large 5x + 12^o + 9^o = 8x \\\\ \displaystyle \large 12^o + 9^o = 8x - 5x\\\\ \displaystyle \large 21^o = 3 x\\\\ \displaystyle \large \dfrac{21^o}{3} = x\\\\ \displaystyle \large \boxed{\boxed{\large 7^o = x}}$