Question

Determine o conjugado do número complexo Z = 3 – 4i

Answer 1

Resposta:

R.: $\overline{Z} = 3+4i$

Explicação passo a passo:

O conjugado de um número complexo é obtido assim:

$N = a+bi \rightarrow \overline{N}=a-bi$

Em que $a$ é a parte real, e $bi$ a parte imaginária. Nesse temos:

$a=3\\b=4$

Então o conjugado desse número será:

$\overline{Z} = 3-(-4i)\\\overline{Z} = 3+4i$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o conjugado do número complexo dado é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \overline{z} = 3 + 4i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 3 - 4i\end{gathered}$

Sabemos que todo número complexo em sua forma algébrica pode ser escrito da seguinte forma:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Além disso, sabemos também que para obtermos o conjugado de um determinado número complexo, devemos multiplicar sua parte imaginária por "-1". Desta forma, o conjugado pode ser denotado por:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} \overline{z} = a + (-1)\cdot bi\end{gathered}$

Então, calculando o conjugado do número complexo dado, temos:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \overline{z} = 3 + (-1)\cdot(-4i) = 3 + 4i\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjugado procurado é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} \overline{z} = 3 + 4i\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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