Question

URGENTEEE 8. Uma agência de turismo comprou 360 ingressos para a final da Copa, com a intenção de distribui-los para um determinado número de clientes. No dia da distribuição, 3 desistiram da compra, de maneira que cada um dos que estavam presentes recebeu 10 ingressos a mais. a) Quantos clientes efetivamente receberam ingressos? FA WORLD CUP b) Quantos ingressos foram distribuídos para cada cliente? ​

Answer 1

Resposta:

a)   9    (efetivamente receberam ingressos)

b)  40   (quantidade de ingressos recebidos por cada um)

Explicação passo a passo:

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.     Total de ingressos:    360

.      Número de clientes inicialmente previstos:    n

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Cada cliente receberia:      360 / n    ingressos

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.      Como 3  desistiram,

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Cada um dos presentes recebeu:   360 / (n - 3)  =   360 / n   +   10  

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Temos uma equação cujo m.m.c.  =  n . (n  -  3)

MULTIPLICANDO a equação por  n . (n - 3),    TEMOS:

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360 . n  =  360 . (n - 3)  +  10 . n . (n - 3)

360 . n  =  360 . n  - 1.080  +  10 . n²  -  30 . n

10.n²  -  30.n  +  360.n  -  360.n  -  1.080  =  0

10.n²  -  30.n  -  1.080 =  0                   (divide  por  10)

n²  -  3.n  -  108  =  0             (eq.  de 2º grau da forma:  ax²  + bx + c = 0)

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a = 1,   b = - 3,   c = - 108

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Δ  =  b²  - 4 . a . c                                 n  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  (- 3)²  -  4 . 1 . (- 108)                      =  ( - (-3)  ±  √441 ) / 2 . 1

.    =  9  +  432                                          =  ( 3  ±  21 ) / 2

.    =  441

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n'  =  ( 3   -  21 ) / 2  =  - 18 / 2  =  - 9     (NÃO CONVÉM)

n"  =  ( 3  +  21 ) / 2  =  24 / 2  =  12   (clientes inicialmente previstos)

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a)  12  -  3  =  9

b)  360  :  9  =  40

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(Espero ter colaborado)

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