Question

Uma função quadrática $f(x) = x^2 + bx + c$ tem dois zeros cuja diferença é 4. O valor mínimo dessa função ocorre quando x = 1.
O valorde b + c é?

a) 5.
b) 4.
c) 0.
d) -5.

OBS.: O gabarito é letra d (-5), mas não entendi como se chega a tal resultado.

Louvado seja Deus pela sua vida!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x' - x" = 4

(x' + x")/2 = 1

x' + x" = 2

Montando o sistema:

x' - x" = 4

x' + x" = 2

2x' = 6

x' = 6/2

x' = 3

3 + x" = 2

x" = 2 - 3

x" = -1

MONTANDO A EQUAÇÃO DE RAÍZES 3 e -1

ax² + bx + c = 0

b = -(x' + x'')

b = -(3 - 1)

b = - (2)

b = -2

c = x' . x''

c = 3 . ( -1)

c = -3

x² - 2x - 3 = 0

Vemos que b = -2 e c = - 3 e que

b + c = -2 -3 = -5