Question

y=2x²-2x-12

me ajudem
​

Answer 1

Com base na fórmula de Bháskara, podemos concluir que o conjunto solução é S = {-2, 3}

→ Trata-se de uma equação do segundo grau, que é do tipo

ax² + bx + c       com a≠0  e  a,b,c chamados coeficientes.

→ O cálculo desse tipo de equação pode ser resolvido através da fórmula de Bhaskara:

$\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} }$                    $\large Com:~~\Delta= b^2-4.a.c$

Vamos à questão:

$\large 2x^2 - 2x - 12 = 0$         $\large \Rightarrow a= 2,~~b=-2,~~c=-12$

$\large \Delta= b^2-4.a.c$

$\large \Delta= (-2)^2-4.(2).(-12)$

$\large \Delta= 4 + 96$

$\large \Delta= 100$

$\large \text { x= \dfrac{-(-2) \pm \sqrt {100} }{2.2} \Rightarrow x= \dfrac{2 \pm 10}{4} }$

$\large x'= \dfrac{2 + 10}{4} \Rightarrow x'= \dfrac{12}{4} \Rightarrow \boxed{x'= 3}$

$\large x''= \dfrac{2 - 10}{4} \Rightarrow x''= \dfrac{-8}{4} \Rightarrow \boxed{x''= -2}$

Logo S = {-2, 3)

Aprenda mais sobre equação do 2º grau:

→ https://brainly.com.br/tarefa/51235966

→ https://brainly.com.br/tarefa/51794244