Matéria: Matemática
Autor: marinafernanda2612
Perguntado 3 anos atrás

Alguém poderia me explicar como posso achar o valor desconhecido no teorema de tales nessa questão

Anexos:

Respostas

respondido por: gabrieltalles00

1. Aplicando o teorema de Tales, determine o valor desconhecido: (consultar anexo).

✔️ Os valores desconhecidos são 1,333... e 15.

O teorema de Tales diz que são proporcionais os segmentos formados por duas retas transversais cortando um feixe de retas paralelas em um plano.

Para se obterem os valores de “x” e de “y”, fazem-se frações entre os números de cima e os de baixo e, em seguida, igualam-se, e aplica-se a regra de três simples.

$\footnotesize\displaystyle\text{$\dfrac{3}{9}~=~\dfrac{x}{4}$}\\\\\\\footnotesize\displaystyle\text{$9x~=~3\cdot4$}\\\\\\\footnotesize\displaystyle\text{$9x~=~12$}\\\\\\\footnotesize\displaystyle\text{$x~=~\dfrac{12}{9}~=~\underline{1,\overline{3}}$}\\\\\\\\\footnotesize\displaystyle\text{$\dfrac{1,\overline{3}}{4}~=~\dfrac{5}{y}$}\\\\\\\footnotesize\displaystyle\text{$1,\overline{3}y~=~5\cdot4$}\\\\\\\footnotesize\displaystyle\text{$1,\overline{3}y~=~20$}\\\\\\\footnotesize\displaystyle\text{$y~=~\dfrac{20}{1,\overline{3}}~=~\underline{15}$}$