Question

Dois carros A e B, movem-se ao longo de uma mesma rodovia. O gráfico abaixo mostra a posição em função do tempo de cada um dos carros (carro A em linha contínua, e o carro B em linha pontilhada). O carro A parte da posição 48km e encontra o carro B na posição −16.37km após 8 horas. O carro B parte da posição 16km com uma velocidade de intensidade (módulo) igual a |voB|=15.3km/h

a) Qual a intensidade (módulo) da velocidade de partida do carro A ?

b) Qual a intensidade (módulo) da aceleração do carro A?

c) Qual a intendiade (módulo) da celeração do carro B?

d)Em que posição o carro B inverte seu movimento ?

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Answer 1

a) A intensidade da velocidade inicial do carro A é 8,046 m/s.

b) A intensidade da aceleração do carro A é 0 m/s².

c) A intensidade da aceleração do carro B é 2,813 m/s².

d) O carro B inverte seu movimento na posição -25,61 m.

Velocidade e posição

No movimento acelerado, a equação que determina a posição de um corpo é:

s = s0 + v0·t + a·t²/2

onde:

• s = posição final;
• s0 = posição inicial;
• v0 = velocidade inicial;
• a = aceleração;
• t = tempo.

a) Se o carro A parte de s0 = 48 km e encontra B em s = -16,37 após 8 horas, teremos:

-16,37 = 48 + v0·8

v0 = -64,37/8

v0 = -8,046 m/s

b) Como o gráfico da posição é uma reta, a aceleração do carro A é nula.

c) Se o carro B parte de s0 = 16 km e encontra A em s = -16,37 após 8 horas, com velocidade inicial de módulo 15,3 km/h. Como a posição diminui no ponto inicial, a velocidade inicial é negativa:

-16,37 = 16 - 15,3·8 + a·8²/2

90,03 = 32a

a = 2,813 m/s²

d) O carro B inverte seu movimento quando v = 0, logo:

vB(t) = -15,3 + 2,813t

2,813t = 15,3

t = 5,438 h

Calculando s(t):

s(5,438) = 16 - 15,3·5,438 + 2,813·5,438²/2

s(5,438) = -25,61 m

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