Question

Os triângulos ABC e CDE são retângulos. Qual o valor de y - x?
Com resolução por favor

Answer 1

Resposta:

a ) 7,5

Explicação passo a passo:

Antes de iniciar a resolução é importante analisar que o triângulo ABC é um triângulo genérico ( $3^{2} + 4^{2} = 5^{2}$ ) multiplicado por 5 sendo assim temos todos os valores do triângulo ABC.

AC = 25 ( 10 + 15 )

BC = 20

AB = 15 ( mesmo sem o valor de AB, é possível saber que é 15 pois é um triangulo genérico multiplicado por 5, então AB é igual a 3x5 = 15 )

Sabendo os valores dos triângulo ABC iremos fazermos regra de três para descobrir o valor de x e y

( Para descobrir y )

Pegaremos o valor de hipotenusa do triangulo ABC ( 25 ) sobre um dos catetos do triangulo ABC ( 20 OU 15 ) igual a hipotenusa do triangulo CDE ( y ) sobre um dos catetos de CDE  ( nesse caso temos apenas 15 ).

$\frac{25}{20} = \frac{y}{15}$

20.y = 25.15

20y = 375

$\frac{375}{20} = 18.75$

y = 18,75

( Para descobrir x )

Seguiremos a mesma lógica, pegaremos o valor de hipotenusa do triangulo ABC ( 25 ) sobre um dos catetos do triangulo ABC ( 20 OU 15 ) igual a y ( 18,75 ) sobre x

$\frac{25}{15} = \frac{18,75}{x}$

25.x = 18,75 . 15

25x = 281.25

$\frac{281.25}{25} = 11.25$

x = 11,25

Sabendo os valores de x e y, agora é só subtrair

18,75 - 11,25 = 7.5