Question

Sejam x₁ e x2 as raízes da equação 5x2 + 7x - 6 = 0, sendo x1 > x2. Qual é o valor da potência (x₁)x2?
A 25/6
B 25/9
C 3/25
D-6/25
E-9/25​

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

$5 {x}^{2} + 7x - 6 = 0 \\ x = \frac{ - 7 + - \sqrt{ {7}^{2} - 4 \times 5 \times ( - 6)} }{2 \times 5} \\ \\ x = \frac{ - 7 + - \sqrt{49 + 120} }{10} \\ \\ x = \frac{ - 7 + - \sqrt{169} }{10} \\ \\ x1 = \frac{ - 7 + 13}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \\ \\ x2 = \frac{ - 7 - 13}{10} = \frac{ - 20}{10} = - 2$

${(x1)}^{x2} = {( \frac{3}{5}) }^{ - 2} = {( \frac{5}{3}) }^{2} = \frac{25}{9}$