Question

Se x² + y² = 12 e xy = 9, qual é o valor de (x + y)²?
a) 15
b) -15
c) 20
d) 30
e) -30

com a resolução, pfv!!

Answer 1

Resposta:

$\large\boxed{\sf\blue{D)30}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Essa questão se trata do quadrado da soma de dois termos.

Lembrando que:

ﾠ•O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

Assim:

$\large\tt{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}$

Aplicando isso ao seu problema, temos:

$\large\tt{(x+y)^2=x^2+2xy+y^2}$

ꪜ Vamos reorganizar a expressão para ficar mais fácil e, por último, vamos substituir a expressão pelos valores dados. Desse modo:

$\large\tt{x^2+y^2+2xy}$

$\large\tt{12+2\cdot 9=}$

$\large\tt{12+18=\blue{30}}$

Logo:

$\large\boxed{\tt\blue{(x+y)^2=30}}$

Espero ter ajudado!!

Answer 2

letra d) 30

(x+y)² = x²+2xy+y²

x²+y² = 12

xy = 9

12+2×9

12+18

30

❤️❤️ Bom descanso ❤️

19/06/22