Question

a funçao afim f(x) = 5 - 2x intercepta os eixos coordenados nos pontos P(p, 0) e Q(0, q). Sendo assim, determine o valor de p × q.

Answer 1

Com base nos pontos de intersecção na função dada, concluímos que:

p . q = 25/2

→ Onde a função (do gráfico) intercepta o eixo sempre será no ponto em que  o outro for igual a zero.

Por exemplo:

Quando a abscissa x = 0 interceptará o eixo das ordenadas f(x) ou y

Quando a ordenada f(x) ou y = 0 interceptará o eixo das abscissas x

Para isso basta substituir a letra por zero na função

Vamos calcular.

Determinando p

$\large f(x) = 5 - 2x$

P(p, 0) ⇒ Para x = 0

$\large f(0) = 5 - 2.0$

$\large f(0) = 5 \Rightarrow \boxed{p = 5}$

$\large P = (5, 0)$

Determinando q

$\large f(x) = 5 - 2x$

Q(0, q) ⇒ Para y = 0 ou f(x) = 0

$\large 0 = 5 - 2x$

$\large 5 - 2x = 0$

$\large - 2x = -5$    Multiplicando os dois membros por (-1)

   $\large 2x = 5$

   $\large \text { x = \dfrac{5}{2} \Rightarrow \boxed{q = \dfrac{5}{2}} }$

$\large Q = \bigg{(}0, \dfrac{5}{2} \bigg{)}$

Agora é só multiplicar:

$\large p ~. ~q = 5 ~. ~ \dfrac{5}{2}$

$\large \text { \boxed{p ~. ~q = \dfrac{25}{2}} }$

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