Question

09. (FAAP-SP) A resultante de dois vetores perpendiculares tem módulo 75. Sendo o módulo de um dos vetores igual a 60, calcule o módulo do outro vetor..​

Answer 1

(FAAP-SP) A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes, perpendiculares entre si, é de 75 N. Sendo a intensidade de uma das forças igual a 60 N, calcule a intensidade da outra.

De acordo com o resultado obtido podemos concluir que o módulo do outro vetor é $\large \displaystyle \mathsf{ b = 2\: 025\: N }$.

Vetor é um segmento de reta orientado, usados para representar alguma grandeza vetorial.

Vetores perpendiculares:

Dois vetores são perpendiculares quando fazem um ângulo de 90° entre si. Para obter o vetor resultante, aplica o teorema de Pitágoras. ( Vide a figura em anexo ).

$\Large \displaystyle \mathsf{ R^2 = a^2 + b^2 \to } \Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ R = \sqrt{a^2+ b^2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a = 60 \: N \\\sf b = \:?\: N \\ \sf R = 75\: N \end{cases} } }$

Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ R^2 = a^2 + b^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ (75)^2 = (60)^2 + b^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5\:625 = 3\:600 + b^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5\:625 -3\:600 = b^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{2\:025 = b^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ b^2 = 2\:025 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ b = \sqrt{2\:025} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf b = 45 \: N }$

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