Question

10) O gráfico ao lado representa as posições ocupadas por um móvel com o passar do tempo. Determine a velocidade média do móvel em cada trecho do gráfico e em seguida classifique o movimento em progressivo ou retrógrado.​

Answer 1

Com o cálculo realizado podemos afirmar que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ Movimento ~ progressivo: \begin{cases} \sf t = 0 ~a ~t= 10\:s \to V_m =5 \: m/s \end{cases} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ Repouso: \begin{cases} \sf t = 10\: s ~a ~ t = 20\:s \to V_m = 0 \end{cases} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ Movimento ~ retr\acute{o}grado: \begin{cases} \sf t = 20 ~a ~t= 40\:s \to V_m = - 4 \: m/s \end{cases} } }$

O movimento retilíneo uniforme ( MRU ): a velocidade é mantida constante e diferente de zero  em todo intervalo do tempo e aceleração é igual a zero.

A velocidade escalar média $\textstyle \sf \sf V_m$ no intervalo de tempo $\textstyle \sf \sf \Delta t$ é expressa pela relação:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ V_m = \dfrac{\Delta S }{\Delta t} = \dfrac{S_2 -S_1}{t_2 -t_1} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Analisando o gráfico do enunciado, temos:

A velocidade do corpo nos instantes 0 a 10 s, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf S_1 = 30\: m \\ \sf t_1 = 0\: s \\\sf S_2 = 80\: m \\\sf t_2 = 10\:s \\ \sf V_m = \:?\: m/s \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_m = \dfrac{80- 30}{10 - 0} = \dfrac{50}{10} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_m = 5\: m/s }$

O movimento é progressivo $\textstyle \sf \sf V_m = 5 \: m/s > 0$, o móvel caminha no sentido da trajetória.

De $\textstyle \sf \sf t = 10 \: s$ a $\textstyle \sf \sf t = 20\: s$ o móvel está em repouso ( parado ), pois seus espaços não variam nesse intervalo de tempo. Logo a velocidade média é igual a zero.

De $\textstyle \sf \sf t = 20 \: s$ a $\textstyle \sf \sf t = 40 \: s$, temos uma velocidade negativa.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf S_1 = 80\: m \\ \sf t_1 = 20\: s \\\sf S_2 = 0 \\\sf t_2 = 40\:s \\ \sf V_m = \:?\: m/s \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_m = \dfrac{0 - 80}{40 -20} = \dfrac{-80}{20} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_m = -4\: m/s }$

O movimento é progressivo $\textstyle \sf \sf V_m = -4 \: m/s < 0$, o móvel caminha no sentido contrário ao da trajetória.

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