Question

Eleve ao quadrado os dois lados da equação a seguir e resolva a nova equação.
√+7=−5 *
A equação * dada inicialmente possui uma única solução. Qual é ela? Por que o outro valor que você encontrou ao elevar ao quadrado não é solução?

Answer 1

√x+7²=x-5
(√x+7)²=(x-5)²
x+7=x²-10x+25
x²-11x+18=0
Δ=b²-4ac
Δ=121-41.18
Δ=121-72
Δ=49

x=-b+-√Δ/2a
x=11+-√49/2.1
x=11+-7/2
x1=11+7/2
x1=18/2
x1=9
x2=11-7/2
x2=4/2
x2=2
S={9,2}
Substituindo na equação original:
√x+7=x-5

x=9
√9+7=9-5
√16=4
4=4

x=2
√2+7=2-5
√9=-3
3=-3

O segundo valor não é a solução, pois 3≠-3.