√2⋅√6+4√12 me ajudem só não ver da calculadora, mais ver a do Google
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Resposta:
Explicação passo a passo:
já que é mais dificil descobrir a raiz de 2, 6 e 12 vamos tentar juntar as raizesaté sobrar apenas 1 raiz.
uma propriedade da radiciação diz que a raiz de um produto é o produto das raizes.
basicamente isso significa que se vc tem a raiz de 3 vezes 2
isso é o mesmo que .
na sua conta temos
√2⋅√6+4√12
perceba que temos raiz de 2 vezes raiz de 6 logo isso tem que ser o mesmo que a raiz de 2 vezes 6
√2⋅√6 =
então agora temos
√2⋅√6 + 4√12=
+ 4√12= (2 vezes 6 é 12)
√12+4√12= pensa no √12 como 1 coisa, assim percebemos que
1 coisa+ 4 coisa= 5 coisa ou seja
√12+4√12= 5√12
de agora pra frente temos 2 maneiras de prosseguir
maneira 1;
5√12--> 12 É o mesmo que 2 vezes 2 vezes 3
5√2.2.3 2.2 é o mesmo que 2²(2 ao quadrado)
como 2 tá ao quadrado ele sai pra fora da raiz multiplicando.
2.5√3=10√3
Maneira 2:
√12+4√12=
5√12
agora veja que 5 é a raiz quadrada de 25
então
5√12 = √25.√12= √300
300 é a mesma coisa que 100 vezes 3
√300= √100.3= √100 . √3
a raiz de 100 é 10 logo teremos
10√3 éssa é a resposta.
na verdade se não fosse multipla escolha a resposta 5√12 que encontramos la em cima também seria válida, mas como ela n deu essa alternativa tivemos q fazer o caminho mais longo