Formativa de São Paulo Observe, na figura abaixo, o esboço do projeto de um trecho de linha férrea que será construído abaixo de um viaduto, com algumas medidas indicadas. 20 m 30 m 20 m M T R 21 m Nesse esboço, TQ representa o trecho de linha férrea que será construído e tem um custo de construção estimado em R$ 10 000,00 por metro linear. Qual o custo estimado, em reais, para a construção desse trecho de ferrovia indicado por TQ? OR$ 735 000,00. OR$ 730 000,00. OR$ 710 000,00. OR$ 706 000,00. OR$ 700 000,00.
Respostas
O custo estimado desse trecho de ferrovia será de R$735.000,00, alternativa A.
Regra de três
A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.
Os trapézios formados pelos segmentos da figura são semelhantes entre si, logo, seus lados são diretamente proporcionais.
Comparando o trapézio MTPQ com o trapézio MNST onde conhecemos duas medidas, escrevemos a seguinte regra de três:
70 metros ⇔ TQ
20 metros ⇔ 21 metros
20·TQ = 1470
TQ = 73,5 m
R$10.000,00 é o valor de cada metro de construção, o valor total para construir TQ será igual a:
R$10.000,00 · 73,5 = R$735.000,00
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