Question

Um dos possíveis valores de m na função f(x) = x² - mx + 9 = 0 para que seu gráfico seja tangente ao eixo das abscissas é:
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6

Answer 1

Para que a parábola seja tangente ao eixo das abcissas, temos que, m = 6, alternativa d.

Parábola

A função descrita na questão é uma função de segundo grau ou função quadrática. O gráfico desse tipo de função é uma parábola, a qual corta o eixo das abcissas nos valores das raízes da equação de segundo grau associada.

Para que o gráfico seja tangente ao eixo das abcissas, devemos ter um único ponto de intersecção entre a parábola e o eixo das abcissas, portanto, a equação quadrática deve ter uma única raiz real. Dessa forma, temos que, o valor do delta deve ser igual a zero, logo, podemos escrever que:

$\Delta = 0$

$(-m)^2 - 4*1*9 = 0$

$m^2 = 4*9$

$m = 6$

Para mais informações sobre funções quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48004661

#SPJ1