Respostas
Resposta:
x'=2 e x''= -4
Explicação passo a passo:
P(x)=2x2+4x–16
a)=2, b)= 4, c)=-16
Δ= b²-4.a.c ⇒ Δ= 4²-4.2.(-16) ⇒ Δ=16+128 ⇒ Δ=144 ⇒ Δ=√144 ⇒ Δ=12
x= -b±√Δ ⇒ x= -4±12 ⇒ x= -4±12 ⇒ x'= -4+12 ⇒ x'=2
2.a 2.2 4 4
⇒ x''= -4-12 ⇒ x''= -4
4
Espero ter ajudado...
O polinômio é do segundo grau, então, resolvendo a equação do segundo grau com a fórmula de báskara, verificamos que as raízes da equação são 2 e -4. Sendo assim, o produto das raízes do polinômio será P = -8.
Calculando as raízes e o produto das raízes da equação do segundo grau:
Como temos o polinômio P(x) = 2x^2+4x–16, que é uma equação do segundo grau no formato ax^2 + bx + c, teremos então que: a = 2, b = 4 e c = -16.
Sendo assim teremos que o delta será: Δ= b²-4.a.c
Δ= 4²-4.2.(-16)
Δ=16+128
Δ=144. Logo, raiz de delta = 12.
Portanto, utilizando báskara, as raízes serão: x = (-b±√Δ) /2a
x = (-4±12)/4
x' = (-4+12)/4 ⇒ x' = 2
x'' = (-4-12)/4 ⇒ x' = -4
Sendo assim, o produto será P = 2.-4, P = -8.
Saiba mais sobre a solução de uma equação do segundo grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/21844957
https://brainly.com.br/tarefa/5565088
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