Question

Caio comprou um terreno para utilizar como garagem. A região I será destinada para motos e a região II, para carros. Observe abaixo o esboço desse terreno com a indicação de algumas medidas indicadas. M101701I7 Ele pretende colocar um portão na região I, esse portão terá comprimento equivalente à quinta parte do segmento indicado por x. Qual é a medida, em metros, do comprimento do portão que Caio pretende colocar na região I? 2,20 m. 2,00 m. 1,60 m. 1,28 m. 1,00 m.

Answer 1

A medida, em metros, do comprimento do portão que Caio pretende colocar na região I é de 2 metros

Teorema de Tales

É um princípio da geometria que diz sobre a proporção entre valores de retas num plano quando estão paralelas entre si

Como resolvemos o teorema de tales ?

Primeiro: Identificando o enunciado

• A imagem para a figura encontra-se no final da resolução

• Note que, temos duas figuras geométricas

• E podemos fazer relações matemáticas por meio das duas figuras

• E queremos saber o valor de um quinto de "x"

Segundo: Descobrindo o "x"

• Podemos fazer a relação por meio do teorema de tales

• Onde x sobre 8 m é igual a 15 m sobre 12 m

• Resolvendo temos:

$\frac{x}{8} =\frac{15}{12}$

• Multiplicando cruzado, teremos:

$\frac{x}{8} =\frac{15}{12}\\\\12. x = (15).(8) \\\\12 x = 120 \\ \\x = \frac{120}{12} = 10$

Logo, a área em "x" equivale a 10 metros

Terceiro: Relacionando com o enunciado

• Temos a seguinte frase: "portão terá comprimento equivalente à quinta parte do segmento indicado por x"

• Assim, iremos multiplicar por 1/5 o valor de "x"

$(10m).\frac{1}{5} = \frac{10}{5} = 2m$

Portanto, a medida, em metros, do comprimento do portão que Caio pretende colocar na região I é de 2 metros

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