Question

se x²+y²=10 e xy=6. qual é o valor da expressão (x-y)² ​

Answer 1

Resposta:

(x-y)² = - 2

Explicação passo-a-passo:

x²+y²=10

xy=6 (y = 6/x)

(x-y)² = x² - 2.xy + y²

x² + y² - 2.xy = 10 - 2.6 = 10 - 12 = - 2

Verificação

x² + (6/x)² = 10

x² + 36/x² = 10

x⁴ + 36 = 10x²

x⁴ - 10x² + 36 = 0

z = x²

z² - 10z + 36 = 0

z = [10 ± √(10² - 4.36)]/2

z = [10 ± √(100 - 144)]/2

z = [10 ± √(- 44)]/2 → Raiz negativa...irracional

Obs: Salientando que, para as expressões acima, não há raízes para x, tendo em vista que a equação resulta em raíz quadrada de número negativo (√(- 44)