Question

Uma gangorra foi construída em um parque para crianças. A fim de incluir todas as crianças, a barra da gangorra pode ser livremente apoiada no suporte, de modo que crianças de diferentes pesos possam brincar igualmente, abrindo a possibilidade até para pais e filhos brincarem sem maiores problemas. Desta forma, observe a seguinte situação: você tem 60 kg e está em uma ponta da barra da gangorra (m1), a uma distância de 1,8 metros do apoio. Uma criança quer brincar com você e está na outra ponta (m2), a uma distância de 4 metros do apoio. Sabendo que a barra tem 10 kg, qual o peso da criança para a gangorra se equilibrar? Considere g=9,81m/s2.A massa da criança é de aproximadamente 24,2 kg.

A massa da criança é de aproximadamente 40,5 kg.

A massa da criança é de aproximadamente 53,8 kg.
A massa da criança é de aproximadamente 62,3 kg.
Não há forma possível da gangorra equilibrar.

Answer 1

Resposta:

24,2 kg

Explicação:

Forças atuando

P (adulto) sentido anti horário sinal +

P (barra) Sentido horário sinal -

P (criança) Sentido horário sinal -

+ P(adulto) = m(adulto).g.d(do ponto de apoio)

- P(barra) = m(barra).g.d(centro de massa da barra)

- P(adulto) = m(criança).g.d(do ponto de apoio)

Centro de massa da barra metade da mesma:

1,80 + 4 = 5,80

5,80/ 2 = 2,90 m

Distância do centro de massa até o ponto de apoio:

2,9 - 1,8 = 1,1 m (db)

4 - 2,9 = 1,1 m (db)

Pa.da - Pb.db - Pc.dc = 0

ma.g.da - mb.g.db - mc.g.dc = 0

A gravidade 9,81 m/s^2 são iguais em todos os termos então pode ser cancelada

ma.da - mb.db - mc.dc = 0

60.1,8 - 10 . 1,1 - mc.4 = 0

108 - 11 - 4mc = 0

97 - 4mc = 0

-4mc = -97

mc = 97/4

mc = 24,25 kg