Duas retas, res, são dadas pelas seguintes equações. x=0 y=3 r S y=z z=2x Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 1. As retas res são retas concorrentes. PORQUE II. As retas res tem o produto misto dos vetores diretores igual a 0. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Respostas
Analisando as afirmações a respeito das retas dadas e da posição relativa entre elas, temos que, as duas afirmações são falsas, alternativa E.
Afirmação I
As retas r e s são concorrentes se existe um e apenas um ponto na intersecção delas. Os pontos de intersecção das retas são dados pelas soluções do sistema de equações:
x = 0
y = 3
y = z
z = 2x
Como o sistema de equações não possui solução, as retas não se intersectam, logo, não são concorrentes.
Afirmação II
Para calcular o produto misto precisamos de três vetores e os vetores diretores das duas retas fomam um conjunto com apenas dois vetores, impossibilitando o cálculo. Outra observação que torna a afirmação falsa é que, para o estudo da posição relativa entre retas utilizamos o produto vetorial entre os vetores diretores e a intersecção das retas.
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#SPJ1
Resposta:
Resposta E. as asserções I e II são falsas
Explicação passo a passo:
Prova já corrigida.