Question

Observe que os cubos dos primeiros números naturais obedecem as seguintes relações:

1³= 1

2³=3+5

32= 7+9+11

Nesses exemplos, cada cubo foi escrito da seguinte maneira: uma "soma" com um único

número ímpar; uma soma de dois números impares; e uma soma de três números impares.

Será que o cubo de qualquer número pode ser escrito como a soma de números impares?

Answer 1

O cubo de qualquer número pode ser escrito como a soma de números impares.

Matemática

A matemática é uma ciência exata que estuda as relações existente entre os números. No caso da operação de potenciação, esta operação baseia-se na multiplicação em série de um mesmo fator.

Para analisarmos se a relação entre a soma de números impares é igual ao cubo de um termo, temos que verificar se essa relação se aplica para os outros também. Temos:

• 4³ = 64 = 13 + 15 + 17 + 19 = 64
• 5³ = 125 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125

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