Question

3- uma Placa retangular de vidro comum, de 50 Cm de comprimento é 20Cm de largura, tem a temperatura elevada  de 10°C ate 30°C. entao qual  a area final  da superficie  dessa Placa?

Answer 1

Usa a fórmula de dilatação suberficial:

 β = 2α, onde α = coeficiente de dilatação do vidro comum = 8*10⁻⁶
ΔT = variação de temperatura
S° = Superficie inicial (área)

ΔS = S°βΔT
ΔS = (50 * 20) * (2 * 8 * 10⁻⁶) * (30 - 10)
ΔS = 1000 * 16* 10⁻⁶ * 20
ΔS = 320000 * 10⁻⁶
ΔS = 0,32 cm²

Answer 2

• A área final será de $\Rightarrow\large\boxed{\sf A=1~000,32~cm^2}$

Resolução

Consultando a tabela de coeficientes lineares, encontramos   $\sf \alpha =0,000008~^\circ C^{-1}$ para vidro comum, então $\sf \beta =2\alpha =0,000016~^\circ C^{-1}$, a área inicial da placa é $\sf A_0=50\cdot20\Rightarrow A_0=1~000~Cm^2$ , e a variação de temperatura é $\sf \Delta\theta=20^\circ C.$

Substituindo os valores na expressão $\sf \Delta A=\beta \cdot A_0\cdot \Delta\theta,$ obtemos:

$\sf \Delta A=0,000016\cdot1~000\cdot20\Rightarrow\Delta A=0,32~Cm^2$

• Portanto, a área final será de:

$\sf A=A_0+\Delta A=1~000+0,32\Rightarrow \boxed{\sf A=1~000,32~Cm^2}$

Isso representa apenas 0,032% de dilatação superficial, uma variação imperceptível a olho nu. Tais variações são notadas quando os objetos encontram-se encaixados, quando eventuais folgas diminuem.  

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