Observe a sequência numérica apresentada no quadro abaixo. M110786H6 Os termos dessa sequência podem ser modelados por expressões algébricas em função da posição n que cada termo ocupa nessa sequência. Duas expressões algébricas que modelam essa sequência estão apresentadas em 3(2n−1) e 6n−1 6n−3 e (n−1)+6 6n−3 e 3(2n−1) 3+6n e 3(1+2n) 6n e 6+n
Respostas
Resposta:
provavelmente e C
Explicação passo a passo:
As expressões que modelam a sequência são 6n−3 e 3(2n−1), alternativa c.
Expressões algébricas
Expressões algébricas são expressões matemáticas que possuem números, letras e operações. As letras são chamadas de variáveis, e são desconhecidas.
Neste problema temos a seguinte sequência numérica:
Posição (n) 1 2 3 4 5
Termo 3 9 15 21 27
Para uma expressão algébrica modelar essa sequência, deve-se chegar ao termo, que é o resultado da expressão, a partir da posição (n), que é a variável da expressão.
Ou seja, utilizando n = 1 o resultado da expressão deve ser 3.
Devemos, portanto, avaliar se expressões nas alternativas dadas são similares e se modelam a sequência.
Alternativa a) 3(2n−1) e 6n−1
Aplicando a propriedade distributiva na expressão 3(2n−1) temos:
3(2n−1) = 3.2n−3.1 = 6n−3
Temos que 6n−3 ≠ 6n−1, portanto as duas expressões não são similares.
- A expressão 3(2n−1) modela a sequência.
Para n = 1:
3(2n−1) = 6n−3 = 6.1−3 = 3
- A expressão 6n−1 não modela a sequência.
Para n = 1:
6n−1 = 6.1−1 = 5
Alternativa b) 6n−3 e (n−1)+6
Temos que 6n−3 ≠ n−1+6, portanto as duas expressões não são similares.
- A expressão 6n−3 modela a sequência.
Para n = 1:
6n−3 = 6.1−3 = 3
- A expressão n−1+6 não modela a sequência.
Para n = 1:
n−1+6 = 1−1+6 = 6
Alternativa c) 6n−3 e 3(2n−1)
Aplicando a propriedade distributiva na expressão 3(2n−1) temos:
3(2n−1) = 3.2n−3.1 = 6n−3
Temos que 6n−3 = 6n−3, portanto as duas expressões são similares.
- A expressão 6n−3 modela a sequência.
Para n = 1:
6n−3 = 6.1−3 = 3
- A expressão 3(2n−1) modela a sequência.
Para n = 1:
3(2n−1) = 6n−3 = 6.1−3 = 3
Alternativa d) 3+6n e 3(1+2n)
Aplicando a propriedade distributiva na expressão 3(1+2n) temos:
3(1+2n) = 3.1+3.2n = 3+6n
Temos que 3+6n = 3+6n, portanto as duas expressões são similares.
- A expressão 3+6n não modela a sequência.
Para n = 1:
3+6n = 3+6.1 = 9
- A expressão 3(1+2n) não modela a sequência.
Para n = 1:
3(1+2n) = 3+6n = 3+6.1 = 9
Alternativa e) 6n e 6+n
Temos que 6n ≠ 6+n, portanto as duas expressões não são similares.
- A expressão 6n não modela a sequência.
Para n = 1:
6n = 6.1 = 6
- A expressão 6+n não modela a sequência.
Para n = 1:
6+n = 6+1 = 7
Portanto, as expressões que modelam a sequência são 6n−3 e 3(2n−1), alternativa c.
Aprenda mais sobre expressões algébricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2522008
#SPJ2
