Question

Observe o número apresentado no quadro abaixo.

−10−−√2

Um intervalo ao qual esse número pertence é
(– 5,1; – 4,9).
(– 2,6; – 2,4).
(– 2,3; – 2,2).
(– 1,6; – 1,5).
(– 1,5; – 1,4).

Answer 1

Resposta: acho que é a (c)

Explicação passo a passo:

Answer 2

Esse número pertence ao intervalo (-1,6; -1,5)

Método de Newton para obtenção de raiz quadrada

Achar a raiz quadrada com boa aproximação de um número pode ser uma tarefa difícil, mas existe um método, conhecido como método de Newton, que pode nos dar o que queremos.

Consiste em achar um número Q próximo do que queremos, do qual sabemos a raiz quadrada e aplicarmos a fórmula:

$\sqrt{n} \approx \frac{n + Q}{2\sqrt Q}$

Para achar a raiz quadrada de 10, pegamos o Q = 9 e fazemos:

$\sqrt{10} \approx \frac{10 + 9}{2\sqrt 9} = \frac{19}{6}= 3,1667$

Como o enunciado fala em $-\frac{\sqrt{10}}{2}$, ficamos com

-3,1667/2 = -1,58335

Esse número é menor que -1,5 e maior que -1,6 (lembre-se que nos números negativos, esse padrão é invertido).

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