Question

Um número natural possui dois algarismos. Escrevendo-se o algarismo 1 entre eles, esse número fica 9 vezes maior. Podemos afirmar que esse número é:

Answer 1

Inicialmente, temos um número de dois algarismos quaisquer: XY.

Adicionando o número 1 no meio, ficamos com: X1Y.

Além disso, esse novo valor é 9 vezes maior que o primeiro.

Portanto, para descobrir qual era o valor inicial, precisamos ver quais são os números de 3 algarismos, múltiplos de 9 e que o algarismo do meio seja 1.

O primeiro número desse tipo divisível por 9 é 117. Então, testamos:

17 * 9 = 153 ≠ 117

Logo, esse não é o valor procurado.

O próximo número é 216. Testando, temos:

26 * 9 = 234 ≠ 216

Logo, esse também não é o valor procurado.

O número seguinte é 315. Assim, fazemos o teste:

35 * 9 = 315 = 315

Esse é o valor procurado, pois retirando o algarismo 1, o valor inicial é 9 vezes menor.

Portanto, podemos afirmar que o número natural procurado é 35.