Question

Durante uma atividade na aula de Matemática, Priscila recortou um pedaço de papel que tem o formato conforme representado na malha quadriculada abaixo.  Para concluir a atividade, Priscila deve escolher um formato de recorte de papel que tenha a mesma medida de área que o recorte anterior, porém, com uma medida diferente de perímetro. Na malha quadriculada abaixo, estão representados os quatro formatos de recortes de papel que Priscila tinha para escolher.  Qual desses formatos de recorte de papel Priscila deveria escolher para concluir essa atividade? I. II. III. IV. < ANTERIOR REVISAR PRÓXIMO > ​

Answer 1

Resposta:

II

Explicação passo a passo:

esta figura tem o mesmo perímetro mas tem uma certa diferença conforme a área

Answer 2

O formato de recorte que Priscila deveria escolher é o III.

Área e perímetro

A área de uma figura o é dada pela medida total ocupada no plano. Já o perímetro é a soma dos lados dessa figura.

Nesse exercício, temos que o formato recortado por Priscila é formado por 8 quadradinhos de medida 1 cm x 1 cm.

• ÁREA: cada quadradinho tem uma área de 1 cm². Sendo assim, a figura recortada por Priscila tem área de 8 cm².

• PERÍMETRO: pode ser calculado pela soma de todos os lados. Nesta figura, temos 12 segmentos de reta, cada um com 1 cm,  que formam o contorno da figura. Sendo assim, a figura recortada por Priscila tem perímetro igual a 12 cm.

Para descobrirmos a resposta, temos as seguintes condições:

Condição 1: o novo formato a ser escolhido por Priscila deve ser formado por 8 quadradinhos, assim a área será igual ao do recorte anterior.

Condição 2: o novo formato deve ter mais ou menos de 12 segmentos de reta em seu contorno, assim o perímetro será  diferente ao do recorte anterior.

Analisando as alternativas

Os recortes I e IV tem, respectivamente, áreas iguais a 32 cm² e 7 cm², portanto não atendem a condição 1 e podem ser descartados.

Os recortes II e III tem áreas iguais a 8 cm². Portanto devemos analisar os perímetros.

O contorno do recorte II é formado por 12 segmentos de reta, ou seja, seu perímetro é de 12 cm e não respeita a condição 2, portanto é descartado.

O contorno do recorte III é formado por 14 segmentos de reta, ou seja, seu perímetro é de 14 cm. Sendo assim, ele respeita a condição 2.

Portanto, o formato de recorte de papel que deve ser escolhido por Priscila é o III.

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