Question

Maurício dividiu sua propriedade em duas regiões, como mostrado no esboço abaixo com algumas medidas indicadas.



M121152I7



Maurício vai cercar a área de cultivo com uma cerca de 3 fios de arame, de forma que o lado dessa região voltado para o Ribeirão não será cercado.



Quantos metros de arame, no mínimo, serão necessários para cercar a área de cultivo da propriedade de Maurício?

Answer 1

Resposta:

1656m

Explicação passo a passo:

Para descobrir a altura do terreno da área de cultivo teremos que fazer um triângulo retângulo e calcular o valor do lado

$786-620=166$

$300^{2} =166^{2} +c^{2}$

$c^{2} =90000-27556$

$c=\sqrt{62.444}$

$c = 250$

Agora que descobrimos a altura só somar todos os laods menos o lado inclinado que é lado virado para o Ribeirão

$250+620+786=1656m$

Answer 2

A quantidade de metros de arame, no mínimo, serão necessários para cercar a área de cultivo da propriedade será de 4968 metros

Teorema de Tales

É um princípio da geometria que diz sobre a proporção entre valores de retas num plano quando estão paralelas entre si

Como resolvemos o teorema de tales ?

Primeiro: Identificando o enunciado

• Note que, temos valores para 3 lados da área de cultivo, faltando um lado que iremos descobrir

• Note que, podemos fazer uma relação entre as figuras

• Onde temos duas retas paralelas

• Assim podemos aplicar o Teorema de tales

• Onde temos a relação entre os lados

Segundo: Relacionado os lados

• Iremos chamar o lado desconhecido da área de cultivo como "x"

• Assim, "x" está para 300

• Bem como 150 está para 180

• Podemos escrever como:

$\frac{x}{300} =\frac{150}{180}$

• Multiplicando cruzado:

$\frac{x}{300} =\frac{150}{180} \\\\180 x = (300).(150)\\\\180x = 45000\\\\x = \frac{45000}{180} = 250m$

• Logo, o último lado vale 250  m

Terceiro: Metros da cerca

• Como iremos fazer a cerca para a área de cultivo

• Iremos cercar apenas os três lados dela

• Suas medidas são de:

• 786 m ; 620 m ; 250 m

• Somando elas temos:  

$786 + 620 + 250= 1656m$

• Porém, iremos construir a cerca com três fios

• Assim precisamos multiplicar por 3 o valor encontrado

$(1656). 3 = 4968m$

Portanto, A quantidade de metros de arame, no mínimo, serão necessários para cercar a área de cultivo da propriedade será de 4968 metros

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