Question

Sen 9π/4 + cos 13π/2

Answer 1

Vamos converter os ângulos para graus para vizualizar mais facilmente. Usando a regra de 3:

π ------ 180°

θ ------ x°

Fazendo isso para θ = 9π/4

(9.180.π)/4 = x.π

x = 1620/4 = 405°

Como tanto a função seno quanto cosseno são cíclicas a cada 360°, ou seja, cos(θ) = cos(θ + 2kπ) = cos(x + 360°.k) com k inteiro. Vamos subtrair 360° de x até reconhecermos o ângulo.

x - 360 = 405 - 360 = 45°

sabemos que sen(45°) = √2/2, como sen(45°) = sen (405°) = sen (9π/4) = √2/2

para θ = 13π/2

x = 2340/2 = 1170°

x - 360 = 810 ; 810 - 360 = 450 ; 450 - 350 = 90°

cos(90°) = cos(1170°) = cos(13π/2) = 0

Portanto sen (9π/4) + cos(13π/2) = √2/2 + 0 = √2/2