Question

Sendo f(x) = (5/4)x:
A) Estabeleça o gráfico dessa função
B) Que tipo de gráfico é esse?
C) Em que ponto do gráfico da função intersecta o eixo y?

Answer 1

Resposta:

A) É o gráfico de uma função exponencial.

Toda função exponencial pode ser escrita como $f(x) = a^x$, em que a é a base e x é a variável independente.

Para esboçar o gráfico, lance alguns valores para x e calcule y. Você verá o comportamento de uma exponencial.

Não conte pra ninguém, mas já que você está aqui na internet procurando saber sobre isso, vá no Google e digite EXATAMENTE assim na barra de pesquisa:

(5/4)^x

B) Você verá o gráfico da sua exponencial.

C) Note também que você perceberá que o gráfico intersecta y em y = 1. Por quê?

Porque se um gráfico de uma função $y = f(x)$ cruza o y, ele o fará em x = 0. E o que acontece se substituirmos x = 0 na sua função? Vamos ver...

$f(0) = \left(\frac{5}{4}\right)^0 = 1,$

pois (quase) todo número elevado a zero é 1. A exceção é feita ao próprio 0, pois na matemática $0^0$ se chama indeterminação. Mas isso é assunto pra outra hora!