Question

URGENTE pra hoje tem até 11:30
Na figura a seguir, as duas circunferências são tangentes entre si, e também são tangentes à reta s nos pontos F e G. A medida do raio da circunferência menor é 2 metros e, da maior, 7 metros. Qual a distância entre os pontos de tangência F e G?

Answer 1

Resposta:

4√2 metros.

Explicação passo a passo:

Olá!

Note que podemos formar um triângulo retângulo ao traçar 3 retas:

1. Uma reta é a distância entre os pontos de tangência F e G, cujo valor é x.

2. Outra reta é a distância entre o centro do círculo maior até o ponto g, que é o raio deste círculo, ou seja, mede 7 metros.

3. A última reta é a hipotenusa do triângulo e ela é a distância entre os centros dos círculos. Note que esta reta é igual a soma dos raios dos círculos, ou seja, mede 9 metros.

Utilizando o teorema de Pitágoras:

9² = 7² + x²

81 = 49 + x²

81 - 49  = x²

32 = x²

√32 = x

$\sqrt{16 . 2}$ = x

4√2 = x

A distância é de 4√2 metros.

Espero ter ajudado!