Question

15 considere os angulos indicados por x e por y na figura a seguir.
a)obtenha uma equação linear que relacione x e y
b) qual o valor de y , sendo x 16°?

c) calcule o valor de x , sendo que y 33°
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Answer 1

a) Veja que o ângulo de 90º é composto por 3 ângulos iguais $x$ e dois ângulos $y$. Portanto a equação linear é:

$3x + 2y = 90$

b) Usando a fórmula do item a), temos que:

$3 \cdot 16 + 2y = 90\\48 + 2y = 90\\2y = 90 - 48\\2y = 42\\y = \frac{42}{2}\\ y = 21$

c) De modo similar ao item b):

$3x + 2 \cdot 33 = 90\\3x + 66 = 90\\3x = 90 - 66\\3x = 24\\x = \frac{24}{3}\\ x = 8$