Question

O corpo de jurados de uma associação de criadores é composto por 12 homens e 8 mulheres. Para formar a comissão julgadora de uma exposição são selecionados 4 jurados. Qual a probabilidade de que uma ou mais mulheres façam parte desta comissão?

a. 0,0144
b. 0,8978
c. 0,1222
d. 0,3633

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Nesse problema, a única coisa que nós não podemos ter é quatro homens entre os jurados, porque o problema pede que seja pelo menos uma mulher, ou seja, na linguagem do problema, uma ou mais mulheres.

O total de maneiras de escolher as quatro pessoas entre as vinte é:

$\binom{20}{4} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 4845$

Já o total de maneiras de se escolher os quatro sendo homens é

$\binom{12}{4} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 495$

agora é note que a probabilidade para o que não queremos é

$\frac{495}{4845}$

Todo o resto, então, é a probabilidade para o que queremos, ou seja,

$1 - \frac{495}{4845} = \frac{4350}{4845} = 0.897832817$

Alternativa B