Question

Nessas condições, pedro deve concluir que a medida do ângulo β , em graus, é

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo a passo:

Answer 2

Pedro deve concluir que a medida do ângulo β é 108º

Polígonos Regulares

A parte frontal da casinha que Pedro está a construir é um pentágono regular. Um polígono regular tem seus lados e ângulos congruentes. Podemos calcular esse ângulo de várias maneiras diferentes:

A partir do ângulo externo

Na figura é dado que o ângulo externo é 72º, porém, um ângulo externo é suplementar ao seu respectivo ângulo interno. Dessa forma:

72 + β = 180º

β = 180 - 72

β = 108º

A partir da soma dos ângulos internos

Podemos ver que todo pentágono convexo pode ser dividido em 3 triângulos. Sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180º. Assim, uma vez que todos os ângulos internos são congruentes temos que:

5β = 3·180

β = 540/5

β = 108º

Veja mais sobre a medida do ângulo interno de um polígono regular em:

https://brainly.com.br/tarefa/1863247

https://brainly.com.br/tarefa/31859902

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