Question

Fração geratriz de 2,59595959...

Answer 1

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos separar a dizima do inteiro:

2,59... = 2 + 0,595959

Agora, vamos dizer que 0,595959... =  x

200 + 59,5959... = 100x    (aqui multiplicamos ambos os lados por 100)

200 +59 + 0,5959... = 100x   (separando o inteiro do fracionado)

259 + x = 100x           (lembra que declaramos lá em cima que x = 0,59)

259 = 100x - x

259 = 99x

x = 259/99