Question

Seja a função f(x)=e^x/2, é possível afirmar que a derivada de terceira ordem da função f(x) é igual a:

Answer 1

Resposta:

$\frac{d^3 f(x)}{dx^3} =\frac{e^x}{2}$

Explicação passo a passo:

$f(x)=\frac{e^{x}}{2}$

Sabemos que:

$\frac{d\ e^{x}}{dx} =e^x$

Logo:

$\frac{d\ f(x)}{dx} = \frac{d\ \frac{e^x}{2}}{dx} =\frac{1}{2} *\frac{d\ e^x}{dx}=\frac{e^x}{2}$

Se aplicarmos a derivada mais 2 vezes (derivada de terceira ordem), a resposta ainda será a mesma:

$\frac{d^2 f(x)}{dx^3} = \frac{d\ \frac{e^x}{2}}{dx} =\frac{1}{2} *\frac{d\ e^x}{dx}=\frac{e^x}{2}$

$\frac{d^3 f(x)}{dx^3} = \frac{d\ \frac{e^x}{2}}{dx} =\frac{1}{2} *\frac{d\ e^x}{dx}=\frac{e^x}{2}$